Paper to be presented at English Journal Club Department of Mathematics Education, Faculty of Mathematics and Science, Yogyakarta State University, Friday, 11 July 2008
By : Dr. Marsigit M.A
Reviewed by : Arlian Bety Anjaswari ( Mathematics Education 2009 at http://arlianbety.blogspot.com )
Kant berpendapat bahwa matematika merupakan produk murni nalar, dan terlebih lagi secara sintetis menyeluruh. Kant menemukan bahwa semua pengetahuan matematika memiliki keganjilan ini: pertama harus menunjukkan konsep dalam intuisi visual dan memang apriori, oleh karena itu dalam suatu intuisi yang tidak empiris, tetapi murni. Tanpa ini matematika tidak dapat mengambil langkah tunggal makanya penilaian selalu visual yaitu intuitif. Di sisi lain, Kant mengklaim bahwa intuisi empiris memungkinkan kita tanpa kesulitan untuk memperbesar konsep yang kita bingkai objek intuisi, dengan predikat baru, yang intuisi sendiri menyajikan sintetis dalam pengalaman, sedangkan intuisi murni melakukannya juga.
Kant kemudian berpendapat bahwa intuisi matematika murni yang meletakkan pada dasar dari semua kognisi dan penilaian yang muncul sekaligus apodiktis dan diperlukan adalah ruang dan waktu. Oleh, karena matematika harus terlebih dahulu memiliki semua konsep-konsep dalam intuisi, dan matematika murni dalam intuisi murni, karenanya, matematika harus membangun mereka. Geometri adalah berdasarkan intuisi murni ruang dan aritmatika menyelesaikannya konsep bilangan dengan penambahan berturut unit dalam waktu; dan mekanik murni terutama tidak dapat mencapai konsep gerak tanpa menggunakan representasi waktu.
Menurut Kant, penilaian matematika semua sintetis dan ia berpendapat bahwa hal ini bahkan sampai sekarang tampaknya telah sepenuhnya lolos dari pengamatan mereka yang telah menganalisis dengan akal manusia, bahkan tampaknya langsung menentang semua dugaan mereka, meskipun tentu tak diragukan, dan yang paling penting dalam konsekuensi-konsekuensinya. Selanjutnya ia menyatakan bahwa untuk seperti yang ditemukan bahwa kesimpulan dari matematikawan semua berjalan sesuai dengan hukum kontradiksi.
Untuk mendukung argumen ini, Kant mulai memeriksa kasus penambahan 7 + 5 = 12. Menurut dia, mungkin pada awalnya dianggap bahwa proposisi 7 + 5 = 12 adalah hanya analisis penilaian, berikut dari konsep jumlah tujuh dan lima, menurut dengan hukum kontradiksi. Namun, jika kita meneliti operasi, muncul bahwa konsep dari jumlah 7 + 5 hanya berisi serikat mereka di nomor tunggal, tanpa pikir semuanya di angka berapa tertentu yang menyatukan mereka. Oleh karena itu, ia menyimpulkan bahwa konsep dua belas ini tidak berarti berpikir hanya dengan memikirkan kombinasi dari tujuh dan lima, dan menganalisis jumlah ini mungkin karena kita, kita tidak akan menemukan duabelas dalam konsep. Kant menyarankan bahwa pertama-tama, kita harus mengamati bahwa semua penilaian matematika yang tepat adalah apriori, dan tidak empiris. Menurut dia, penilaian matematika membawa bersama mereka keharusan, yang tidak dapat diperoleh dari pengalaman, oleh karena itu, menyiratkan bahwa itu berisi murni apriori dan tidak empiris kognisi.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar